ПРОПОРЦІЇ В СУЧАСНІЙ АРХІТЕКТУРІ

Концепція ‘золотого перетину’, відома також як золота пропорція, божественна пропорція або число Фі (приблизно 1.618), є математичним співвідношенням, яке здавна приваблювало мислителів, художників та архітекторів своєю естетичною досконалістю. Його історія сягає часів античності, де давньогрецькі математики, такі як Евклід, вже описували цей принцип як ‘крайнє та середнє відношення’. Перші задокументовані приклади застосування ‘золотого перетину’ в архітектурі можна знайти у спорудах Стародавньої Греції, зокрема у Парфеноні, де пропорції фасаду та окремих його елементів часто відповідають цьому ідеальному співвідношенню. Хоча прямі докази усвідомленого застосування саме терміну ‘золотий перетин’ у ті часи спірні, візуальний аналіз вказує на глибоке інтуїтивне розуміння гармонії.

У добу Відродження інтерес до ‘золотого перетину’ відродився завдяки Леонардо да Вінчі, який використовував його у своїх живописних творах, та Луці Пачолі, який написав трактат ‘De Divina Proportione’ (Про божественну пропорцію), ілюстрований Леонардо. Цей період відзначився усвідомленим пошуком ідеальних пропорцій, які б відображали досконалість природи та божественного задуму. Архітектори, такі як Леон Баттіста Альберті, Андреа Палладіо та інші, інтегрували ‘золотий перетин’ у свої проєкти, створюючи будівлі, що вражають своєю збалансованістю та візуальною привабливістю. Вони вірили, що гармонійні пропорції не лише приємні оку, але й надають будівлям певної ‘музикальності’, підпорядкованої універсальним законам.

У подальші епохи, від бароко до класицизму, принцип ‘золотого перетину’ продовжував впливати на архітектурне проєктування. Його застосовували як для визначення загальних розмірів будівель, так і для пропорціювання окремих фасадних елементів, віконних прорізів, дверей, колон та інтер’єрних деталей. Навіть у модерністській архітектурі, незважаючи на відмову від орнаменту та класичних форм, прагнення до гармонійних пропорцій залишалося актуальним. Зокрема, архітектори Баугаузу, хоча й не завжди прямо посилалися на ‘золотий перетин’, часто створювали композиції, що інтуїтивно відповідали його принципам, надаючи перевагу функціональності та чистим геометричним формам. Отже, ‘золотий перетин’ — це не просто математична формула, а глибоко вкорінений естетичний архетип, що пройшов крізь тисячоліття архітектурної історії.

Прикладом може слугувати застосування принципу в готичних соборах, де складні вітражі та портали часто підкоряються цим пропорціям, створюючи відчуття піднесеності та впорядкованості. Це свідчить про те, що ‘золотий перетин’ не є виключною прерогативою певного стилю чи епохи, а є універсальним інструментом для досягнення візуальної досконалості. Архітектор, що розуміє ці принципи, може свідомо чи підсвідомо інтегрувати їх у свою роботу, забезпечуючи естетичну цінність та довговічність своїх творів.

Для глибокого розуміння ‘золотого перетину’ в архітектурі необхідно звернутися до його математичних основ, а саме до ряду Фібоначчі та числа Фі (Φ). Ряд Фібоначчі — це послідовність чисел, де кожне наступне число є сумою двох попередніх (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89…). Ці числа часто зустрічаються в природі (розташування листя на стеблі, спіралі насіння соняшника, форма мушель), що пояснює їхню візуальну привабливість і сприйняття як ‘природної’ гармонії. Чим далі ми просуваємося по ряду Фібоначчі, тим більше співвідношення послідовних чисел наближається до ‘золотого числа’ Фі (приблизно 1.6180339887…).

Число Фі виникає з рівняння x^2 – x – 1 = 0, де x = (1 + √5) / 2. У геометрії ‘золотий перетин’ визначається як поділ відрізка на дві частини так, що відношення більшої частини до меншої дорівнює відношенню всього відрізка до більшої частини. Це співвідношення Φ = A/B, де A > B, і A/B = (A+B)/A. Візуально це часто зображується за допомогою ‘золотого прямокутника’, сторони якого знаходяться у співвідношенні Φ:1. Якщо від такого прямокутника відрізати квадрат, що має сторону, рівну меншій стороні прямокутника, то залишок також буде ‘золотим прямокутником’. Цей процес може повторюватися нескінченно, створюючи ‘золоту спіраль’, яка також часто зустрічається в архітектурі та мистецтві.

Застосування цих математичних принципів в архітектурі дозволяє створювати об’єкти, що здаються ‘правильними’ та ‘красивими’ для людського ока. Наприклад, пропорції віконних прорізів, розташування елементів фасаду, розміри кімнат або навіть співвідношення між різними частинами будівлі можуть бути інспіровані ‘золотим перетином’. Мета полягає не в сліпому копіюванні, а у використанні цих співвідношень як керівних принципів для досягнення візуальної гармонії та балансу. Розуміння цих математичних залежностей дає архітектору інструмент для об’єктивного оцінювання та створення естетично досконалих рішень. Це, у свою чергу, підвищує якість архітектурних проєктів, роблячи їх більш привабливими та комфортними для користувачів.

У сучасній архітектурній практиці проєкти будинків часто інтегрують ці принципи, не вдаючись до буквального відтворення, а адаптуючи їх до функціональних та конструктивних вимог. Наприклад, ширина вхідних груп або співвідношення висоти стель до площі приміщення можуть бути непрямими відсиланнями до золотого перетину, створюючи підсвідоме відчуття просторової гармонії. Це дозволяє досягти відчуття естетичної цілісності без зайвої декларативності.

У контексті архітектурного дизайн-проєктування ‘золотий перетин’ слугує потужним інструментом для досягнення візуальної рівноваги, ієрархії та естетичної привабливості. Він не є жорстким правилом, яке потрібно сліпо наслідувати, а скоріше орієнтиром, що допомагає архітектору ухвалювати обґрунтовані рішення щодо пропорцій та композиції. Застосування ‘золотого перетину’ може починатися з етапу концептуального проєктування, коли визначаються основні об’єми та їхні взаємні співвідношення. Наприклад, загальні розміри будівлі (довжина до ширини, висота до довжини) можуть бути спроєктовані з урахуванням цього співвідношення, створюючи фундамент для гармонійної композиції.

На детальнішому рівні ‘золотий перетин’ може бути використаний для розподілу фасадних елементів. Розташування віконних прорізів, дверей, балконів, декоративних панелей та інших деталей може підкорятися цим пропорціям. Наприклад, головний вхід або акцентний елемент фасаду може бути розташований таким чином, щоб ділити загальну ширину або висоту стіни у співвідношенні 1:1.618, привертаючи увагу та створюючи візуальний центр. Це допомагає уникнути відчуття хаотичності та надає фасаду структурованості.

В інтер’єрному дизайні ‘золотий перетин’ також знаходить своє застосування. Пропорції кімнат, розміщення меблів, висота дверних отворів, поділ стін на декоративні панелі, або навіть співвідношення між різними функціональними зонами в приміщенні можуть бути гармонізовані за допомогою цього принципу. Це сприяє створенню комфортного та збалансованого простору, який сприймається людиною як приємний та логічний. Наприклад, у великих відкритих просторах ‘золотий перетин’ може допомогти у створенні підзон для відпочинку, роботи чи їжі, щоб вони візуально не конфліктували між собою, а формували єдину, злагоджену композицію. Такий підхід вимагає від архітектора не лише технічних знань, але й розвиненого естетичного чуття.

Для оптимізації цього процесу сучасні архітектори часто використовують цифрові інструменти та BIM-моделювання, які дозволяють візуалізувати та тестувати різні пропорційні схеми. Це забезпечує точність і ефективність у застосуванні складних математичних співвідношень. Важливо пам’ятати, що ‘золотий перетин’ є інструментом, а не самоціллю, і його інтеграція повинна органічно поєднуватися з функціональними, конструктивними та контекстуальними вимогами проєкту, щоб не перетворити будівлю на сухе математичне втілення, а на справжній витвір мистецтва.

Мінімалістична архітектура, що характеризується чистотою ліній, простими геометричними формами, функціональністю та відсутністю зайвого декору, є ідеальним полем для демонстрації сили ‘золотого перетину’. У цьому стилі, де кожен елемент має бути виправданий і досконалий, пропорції відіграють критично важливу роль. Оскільки мінімалізм відмовляється від орнаментальності, гармонія досягається саме через тонке співвідношення об’ємів, площин та ритмічних повторень.

Розглянемо приклад ‘Будинку в Каскаді’ (House in Cascade) від студії XYZ Architects, що знаходиться в передмісті Києва. Проєкт спрямований на інтеграцію будівлі у природний ландшафт, використовуючи каскадний принцип терас. Основним елементом є відкритий прямокутний об’єм вітальні, висота та ширина якого точно відповідають пропорціям ‘золотого прямокутника’ (1:1.618). Це співвідношення не лише створює візуально приємний фасад, а й формує внутрішній простір, що відчувається збалансованим та спокійним. Віконні прорізи на головному фасаді також розташовані відповідно до принципів ‘золотого перетину’, ділячи основну площу стіни на гармонійні секції.

Далі, у дизайні інтер’єру цього будинку, меблі, вбудовані шафи та навіть розташування освітлювальних елементів підпорядковані цим же пропорціям. Наприклад, центральний кухонний острів має довжину, що співвідноситься з його шириною як 1.618:1, а відстань від краю острова до стіни також може відповідати пропорції до загальної ширини кімнати. Цей підхід забезпечує внутрішньому простору мінімалістичного будинку відчуття цілісності та витонченості, де кожен елемент знаходиться на своєму ідеальному місці, не створюючи візуального шуму.

Використання ‘золотого перетину’ в мінімалістичній архітектурі не завжди очевидне, але його вплив є фундаментальним. Це не просто про застосування формули, а про створення підсвідомої гармонії, яка дозволяє будівлі бути одночасно простою і глибоко естетичною. Це доказ того, що навіть при відсутності складних деталей, майстерно застосовані пропорції можуть надати об’єкту величі та непідвладну часу красу, демонструючи, що гармонія лежить в основі ефективного дизайн-проєктування.

Вплив архітектурних пропорцій на психологію людини є темою глибокого вивчення, і ‘золотий перетин’ відіграє в ньому ключову роль. Дослідження у галузі естетики та когнітивної психології показують, що люди схильні підсвідомо надавати перевагу об’єктам і композиціям, які відповідають ‘золотому перетину’ або близьким до нього співвідношенням. Це пов’язано з тим, що такі пропорції часто зустрічаються в природі, що робить їх інтуїтивно зрозумілими та приємними для сприйняття.

Коли людина знаходиться в просторі, спроєктованому з урахуванням гармонійних пропорцій, вона відчуває комфорт, спокій та впорядкованість. Невідповідні або хаотичні пропорції, навпаки, можуть викликати відчуття дискомфорту, тривоги або візуального безладу. ‘Золотий перетин’ сприяє створенню візуальної ієрархії, направляючи погляд спостерігача до ключових елементів композиції та формуючи логічний шлях для сприйняття простору. Це особливо важливо в архітектурі, де функція будівлі тісно переплітається з її естетичним впливом на користувачів.

Наприклад, у житлових приміщеннях, де пропорції вікон, дверей, стін і стель відповідають ‘золотому перетину’, люди часто відзначають відчуття затишку та балансу. Це не лише естетичний фактор, а й фактор, що впливає на психоемоційний стан. Правильно пропорціоновані простори можуть сприяти підвищенню продуктивності, зниженню стресу та загальному покращенню якості життя. У громадських будівлях, таких як музеї чи галереї, використання ‘золотого перетину’ може покращити експозицію, роблячи її більш привабливою та зрозумілою для відвідувачів.

Іншим аспектом є так званий ‘ефект розширення простору’. При певних пропорціях, навіть невеликі приміщення можуть здаватися більшими та світлішими. Це досягається завдяки збалансованому розташуванню архітектурних елементів, що усуває візуальні бар’єри та створює відчуття безперервності. Таким чином, ‘золотий перетин’ є не лише інструментом для краси, але й для функціональності, що підтверджує його універсальне значення у формуванні комфортного та психологічно сприятливого середовища для людини. Це особливо актуально в контексті сучасного міського планування, де прагнення до гармонії та ергономіки є пріоритетом.

У 20 столітті, на тлі пошуків нових архітектурних форм та функціоналізму, швейцарсько-французький архітектор Ле Корбюзьє розробив власну систему пропорціювання, відому як Модулор (Modulor). Ця система була його спробою створити універсальну міру для архітектурного дизайну, що базувалася б на пропорціях людського тіла та принципах ‘золотого перетину’ та ряду Фібоначчі. Модулор мав на меті гармонізувати архітектуру з людиною, забезпечуючи зручні та естетично привабливі простори, виходячи з антропометричних даних.

Система Модулор складається з двох послідовностей: ‘червоної’ та ‘синьої’. ‘Червона’ послідовність базується на висоті людини з піднятою рукою (приблизно 226 см), а ‘синя’ — на висоті людини без піднятої руки (183 см). Обидві послідовності генеруються з використанням ‘золотого перетину’. Наприклад, 183 см (висота людини) є більшою частиною відрізка, поділеного за ‘золотим перетином’, де менша частина — це висота до сонячного сплетіння, а весь відрізок — це висота до піднятої руки. Це дозволило створити серію взаємопов’язаних розмірів, які можуть бути використані для пропорціювання будь-яких архітектурних елементів: від розмірів кімнат та вікон до висоти сходів та меблів.

Ле Корбюзьє активно застосовував Модулор у своїх проєктах, найвідомішими з яких є ‘Уніте д’абітасьон’ (Unité d’habitation) у Марселі та інші його післявоєнні роботи. Він вірив, що використання Модулора допоможе створити архітектуру, яка буде ‘людиноцентричною’ і гармонійною, попри масове будівництво та стандартизацію. Система Модулор є прикладом того, як стародавні принципи ‘золотого перетину’ можуть бути адаптовані та переосмислені для потреб сучасної архітектури, пропонуючи практичний інструмент для проєктування.

Значення Модулора полягає не лише в його математичній елегантності, а й у спробі інтегрувати людський фактор у стандартизований дизайн. Хоча він не став універсальним стандартом, його вплив на архітектурну теорію та практику був значним, підкреслюючи неперехідну цінність пропорцій у створенні якісного та функціонального простору. Це також показує, як сучасні технології та філософії дизайну можуть бути інтегровані з фундаментальними естетичними принципами для створення стійких та естетично привабливих споруд.

Українська архітектура, багата на історичні та стильові періоди, також демонструє численні приклади застосування ‘золотого перетину’, як свідомого, так і інтуїтивного. Від барокових храмів до модерністських споруд, принцип гармонійних пропорцій відігравав важливу роль у формуванні естетики та композиційної цілісності. Хоча прямі письмові джерела про використання саме терміну ‘золотий перетин’ в давніх українських проєктах можуть бути рідкісними, візуальний аналіз показує його присутність.

У період українського бароко (XVII-XVIII ст.), що характеризується пишністю форм, динамічністю та складними об’ємно-просторовими рішеннями, пропорції часто були ключовим елементом. Наприклад, у церквах та соборах, таких як Андріївська церква в Києві або Успенський собор Почаївської лаври, можна виявити співвідношення, близькі до ‘золотого перетину’, у висоті ярусів, розмірах куполів, або розташуванні декоративних елементів. Це надавало будівлям відчуття врівноваженості та монументальності, незважаючи на їхню складність.

В архітектурі класицизму та ампіру (XIX ст.), що активно запозичувала античні зразки, застосування ‘золотого перетину’ було більш свідомим. Будівлі, такі як Червоний корпус Київського національного університету імені Тараса Шевченка, або численні палацові комплекси, демонструють чітко вивірені пропорції фасадів, віконних отворів та колон, що часто відповідають ідеальному співвідношенню. Це було частиною загального прагнення до порядку, симетрії та класичної гармонії.

Навіть у період українського модерну та конструктивізму початку XX століття, коли акцент зміщувався на функціональність та нові матеріали, архітектори не втрачали відчуття пропорцій. Такі споруди, як Держпром у Харкові, попри свою монументальність та функціоналізм, все одно використовують принцип гармонійного поділу мас та об’ємів, що дозволяє їм зберігати естетичну привабливість. У сучасній українській архітектурі, особливо у проєктах, що прагнуть до витонченості та мінімалізму, ‘золотий перетин’ продовжує залишатися актуальним інструментом для створення збалансованих та візуально привабливих просторів. Застосування цих принципів є свідченням неперервної традиції пошуку гармонії в архітектурі.