FORMULE PER IL CALCOLO DELL’ANCORAGGIO

Il calcolo dei fissaggi di ancoraggio è una fase progettuale di importanza critica, che garantisce la sicurezza e la durabilità della struttura. In Ucraina, questo processo è regolato da una serie di documenti normativi armonizzati con gli standard europei, in particolare il ДБН В.2.6-161:2010 “Strutture in legno” e il ДСТУ EN 1995-1-1:2010 “Eurocodice 5: Progettazione delle strutture in legno”. L’obiettivo principale del calcolo è garantire che la capacità portante nominale dell’ancoraggio sia maggiore del carico di progetto, tenendo conto dei relativi coefficienti di sicurezza. Questi coefficienti vengono introdotti per tenere conto delle incertezze nelle proprietà dei materiali, nei carichi e nelle condizioni di esercizio. Ad esempio, per i materiali si applicano i coefficienti γ_M, e per i carichi i coefficienti γ_F.

I principali modi di rottura da considerare nel calcolo degli ancoraggi sono: la rottura del materiale di base (ad esempio, l’estrazione del cono di calcestruzzo o la spaccatura del legno), la rottura dell’ancoraggio stesso (taglio o estrazione dell’asta) e la rottura per adesione (per gli ancoraggi chimici). Ciascuno di questi modi ha le proprie formule e parametri di calcolo unici. Per gli ancoraggi meccanici, come quelli ad espansione o a battere, è importante tenere conto della resistenza a compressione del calcestruzzo (classe da C20/25 a C50/60 secondo ДСТУ Б В.2.7-145:2009). Nelle strutture in legno, in particolare nell’uso delle avanzate strutture in XLAM, è necessario tenere conto delle proprietà anisotrope del legno e dell’interazione del fissaggio con le fibre. Ad esempio, la resistenza all’estrazione parallela alle fibre differisce notevolmente dalla resistenza perpendicolare alle fibre.

Le formule di calcolo, di norma, si basano sui principi della meccanica dei materiali e includono variabili quali il diametro dell’ancoraggio (d), la profondità di ancoraggio (h_ef), la distanza dal bordo (c_1), tra gli ancoraggi (s_1), nonché lo spessore della base (h). Per gli ancoraggi soggetti a estrazione, la resistenza di calcolo N_R è determinata da una formula che tiene conto dell’area del cono di rottura e della resistenza del materiale di base. Per i carichi di taglio, V_R dipende dalla resistenza dell’acciaio dell’ancoraggio e dall’interazione con il calcestruzzo o il legno compresso. Tutti questi parametri vengono combinati con i coefficienti di sicurezza, il che permette di ottenere una soluzione conservativa ma sicura. Il rispetto di questi principi è garanzia di una riuscita progettazione e costruzione degli edifici in Ucraina, in conformità con tutti i requisiti di sicurezza e affidabilità in esercizio.

I pannelli XLAM (Cross-Laminated Timber) e SLT (Structurally Laminated Timber) stanno acquisendo una popolarità crescente nell’edilizia moderna grazie alla loro elevata capacità portante, alla resistenza alle deformazioni e al peso relativamente contenuto. Tuttavia, la progettazione delle giunzioni di ancoraggio in questi materiali presenta particolarità proprie, diverse da quelle del tradizionale calcestruzzo o acciaio. Un aspetto chiave è l’anisotropia del legno e la sua struttura a strati, che richiede di tenere conto delle diverse proprietà meccaniche parallelamente e perpendicolarmente alle fibre.

I principali modi di rottura degli ancoraggi in XLAM/SLT possono essere classificati come: rottura nel legno, rottura nel metallo dell’ancoraggio e modi combinati. Alla rottura nel legno appartengono: l’estrazione dell’ancoraggio (pull-out), la spaccatura del legno (splitting) lungo o attraverso le fibre, la rottura locale del legno sotto la testa dell’ancoraggio (bearing failure). Per gli ancoraggi a estrazione, la capacità portante N_R,k (caratteristica) è spesso determinata da formule che tengono conto della superficie dell’ancoraggio e della resistenza del legno all’estrazione. Ad esempio, per gli ancoraggi a vite senza testa, N_R,k può essere calcolata come N_R,k = f_ax,k ⋅ d_nom ⋅ l_ef ⋅ (π/2), dove f_ax,k è la resistenza caratteristica del legno all’estrazione, d_nom è il diametro nominale dell’ancoraggio, l_ef è la lunghezza efficace di ancoraggio.

Nel caso di carico a taglio, fenomeno frequente per i fissaggi, il calcolo si basa sul modello di Johansen, che tiene conto della deformazione plastica del legno e dell’ancoraggio. Il modello prevede diversi modi di rottura: la deformazione plastica dell’ancoraggio senza rottura del legno, la rottura del legno sotto l’azione dell’ancoraggio, o un taglio-estrazione combinato. Secondo l’Eurocodice 5 (EN 1995-1-1), la formula per la capacità portante a taglio per un singolo ancoraggio con due piani di taglio (come in una giunzione del tipo “legno-metallo-legno”) può essere piuttosto complessa, includendo i parametri di resistenza a flessione dell’ancoraggio (M_y,Rk), di resistenza a compressione del legno (f_h,k) e lo spessore degli elementi. È importante anche tenere conto degli effetti di gruppo degli ancoraggi e delle distanze tra loro, per evitare una rottura prematura. I calcoli devono essere effettuati tenendo conto della classe di servizio (service class) del legno (da 1 a 3), che influisce sulla resistenza e sulla rigidità della giunzione nel lungo periodo. Ciò garantisce l’affidabilità anche nelle condizioni climatiche variabili dell’Ucraina.

La corretta applicazione dei coefficienti di sicurezza è fondamentale per garantire la sicurezza e la durabilità dei fissaggi di ancoraggio, in particolare nelle condizioni di carichi climatici e di esercizio variabili, caratteristiche dell’Ucraina. Secondo il ДБН В.1.2-12:2008 “Costruzione in condizioni di carichi e influssi. Sicurezza delle strutture”, i calcoli si effettuano con il metodo degli stati limite. Ciò significa che la verifica della resistenza e della stabilità degli elementi, comprese le giunzioni di ancoraggio, viene effettuata per due stati limite: il primo (capacità portante) e il secondo (idoneità all’esercizio).

I coefficienti di sicurezza si suddividono in coefficienti per i carichi (γ_f) e per i materiali (γ_m). Il coefficiente di sicurezza per il carico γ_f, di norma, varia da 1,1 a 1,5 e oltre, a seconda del tipo di carico (permanente, variabile, da neve, da vento, sismico) e della sua combinazione. Ad esempio, per i carichi permanenti γ_f può essere 1,1, mentre per quelli variabili 1,3. Per le strutture in XLAM, dove è importante tenere conto dell’effetto dell’umidità e della temperatura sulle proprietà meccaniche del legno, si applicano anche coefficienti di modificazione k_mod, che riflettono la durata del carico e la classe di servizio. I valori di k_mod possono variare da 0,6 a 1,0.

I coefficienti di sicurezza per il materiale γ_m tengono conto della variabilità delle proprietà meccaniche del materiale. Per l’acciaio degli ancoraggi γ_m è di solito 1,15, mentre per il legno è 1,3. Nel calcolo dell’estrazione dal legno o della spaccatura, questi coefficienti si applicano ai valori caratteristici di resistenza. È importante anche tenere conto del fatto che gli ancoraggi possono essere soggetti a carichi combinati (taglio ed estrazione simultaneamente), il che richiede l’uso di formule interattive. Ad esempio, per il carico combinato, la verifica si effettua secondo la condizione (N_Ed / N_Rd)^2 + (V_Ed / V_Rd)^2 ≤ 1, dove N_Ed e V_Ed sono i valori di calcolo del carico assiale e di taglio, e N_Rd e V_Rd sono le rispettive capacità portanti di calcolo. Un’attenzione particolare va dedicata ai carichi dinamici e sismici, poiché possono aumentare notevolmente i requisiti di resistenza dei fissaggi. Il calcolo degli impianti tecnologici richiede un approccio complessivo e un’analisi approfondita.

La resistenza al fuoco è uno degli indicatori più importanti della sicurezza delle strutture edilizie, in particolare per le strutture in legno, come quelle realizzate in XLAM. Sebbene il legno sia considerato un materiale combustibile, i pannelli XLAM, grazie alla loro struttura multistrato compatta e al notevole spessore, dimostrano un’elevata resistenza al fuoco naturale. Tuttavia, l’anello debole nel sistema di resistenza al fuoco è spesso rappresentato dalle giunzioni, in particolare dai fissaggi di ancoraggio.

In Europa, e di conseguenza in Ucraina (grazie all’armonizzazione delle normative), la resistenza al fuoco delle strutture viene classificata secondo lo standard EN 13501-2. Questo standard stabilisce i requisiti relativi al tempo durante il quale la struttura conserva le proprie funzioni portanti (R), l’integrità (E) e la capacità di isolamento termico (I) sotto l’effetto del regime di temperatura standard dell’incendio. Per le giunzioni di ancoraggio in XLAM, è critico l’indicatore R (capacità portante). L’obiettivo è garantire che la giunzione di ancoraggio conservi la propria funzionalità per il tempo stabilito (ad esempio, R30, R60 o R90), consentendo l’evacuazione e lo spegnimento dell’incendio.

Nel calcolo della resistenza al fuoco delle giunzioni di ancoraggio in XLAM è necessario tenere conto della velocità di carbonizzazione del legno (charring rate), che per l’XLAM è di solito di circa 0,65-0,7 mm/min. Questo indicatore permette di determinare la sezione efficace del legno che rimane portante dopo un determinato tempo di incendio. Per gli ancoraggi metallici posizionati vicino alla superficie, è critico il riscaldamento dell’acciaio alla temperatura in cui perde la propria resistenza (di solito circa 400-500°C). Per questo si applicano le seguenti misure protettive:

• Aumento della profondità di ancoraggio: Gli ancoraggi vengono posizionati più in profondità nello spessore dell’XLAM, in modo da essere protetti da uno strato di legno carbonizzato.
• Protezione antincendio aggiuntiva: Gli elementi metallici dei fissaggi possono essere protetti con pannelli ignifughi (cartongesso, pannelli in vermiculite) o vernici ignifughe speciali.
• Uso di ancoraggi termicamente resistenti: Alcuni produttori offrono ancoraggi in acciaio con resistenza al fuoco maggiorata o con elementi di raffreddamento.

Le formule per il calcolo della resistenza al fuoco degli ancoraggi in XLAM integrano la ridotta capacità portante dei materiali alle alte temperature e la ridotta sezione efficace del legno. Ad esempio, la resistenza dell’acciaio dell’ancoraggio diminuisce con l’aumento della temperatura secondo determinate curve di riduzione. Per il legno, invece, il suo strato carbonizzato non viene considerato nella sezione portante. Ciò permette di garantire la conformità ai requisiti del ДБН В.1.1-7:2016 “Sicurezza antincendio degli oggetti di costruzione” e di assicurare un adeguato livello di sicurezza.

L’umidità del legno è uno dei fattori più significativi che influiscono sulle proprietà meccaniche dell’XLAM/SLT e, di conseguenza, sulla capacità portante delle giunzioni di ancoraggio. Il legno è un materiale igroscopico, che assorbe o rilascia umidità dall’ambiente circostante, il che porta a una variazione delle sue dimensioni e delle caratteristiche di resistenza. Secondo l’Eurocodice 5 (EN 1995-1-1) e il ДБН В.2.6-161:2010, per i calcoli delle strutture in legno è necessario tenere conto della classe di servizio (service class), che dipende dalle condizioni di umidità e temperatura.

Si distinguono tre classi di servizio:

• Classe 1: Il legno ha un’umidità corrispondente a una temperatura di 20°C e un’umidità relativa dell’aria non superiore al 65% (ad esempio, ambienti interni asciutti).
• Classe 2: Il legno ha un’umidità corrispondente a una temperatura di 20°C e un’umidità relativa dell’aria non superiore all’85% (ad esempio, strutture esterne protette dalle precipitazioni atmosferiche).
• Classe 3: Il legno ha un’umidità superiore ai valori della classe 2 (ad esempio, strutture esterne non protette, elementi di una fondazione affidabile a contatto con il terreno).

L’aumento dell’umidità del legno provoca una riduzione della sua resistenza e rigidità, il che influisce direttamente sulla capacità portante delle giunzioni di ancoraggio. Pertanto, in fase di progettazione è necessario applicare i coefficienti di modificazione k_mod, che tengono conto della classe di servizio e della durata del carico. Ad esempio, per il legno di essenze resinose in classe di servizio 2 con carico di lunga durata, k_mod può essere 0,8, mentre per un carico di breve durata – 1,0. Trascurare questi coefficienti può portare a una sottostima dei rischi e a una rottura prematura dei fissaggi.

Anche il dettaglio dei nodi svolge un ruolo chiave. Il corretto posizionamento degli ancoraggi, il rispetto delle distanze necessarie dal bordo e tra gli ancoraggi, nonché l’uso di elementi di rinforzo (ad esempio, piastre in acciaio o armatura del legno) permette di ottimizzare la distribuzione delle sollecitazioni ed evitare concentrazioni. Un’attenzione particolare va dedicata ai nodi soggetti a carichi locali elevati o situati in zone soggette ad accumulo di umidità. L’uso di materiali sigillanti e rivestimenti protettivi per le superfici in legno attorno agli ancoraggi può aumentare notevolmente la durabilità della giunzione. Un approccio complessivo alla progettazione e all’esecuzione dei dettagli, tenendo conto di tutti questi fattori, è garanzia di affidabilità e sicurezza delle strutture in XLAM/SLT nelle condizioni ucraine.

Gli ancoraggi a vite sono uno dei tipi di fissaggio più diffusi nelle strutture XLAM grazie alla loro elevata capacità portante e alla semplicità di montaggio. Esaminiamo le formule chiave per il loro calcolo, concentrandoci su due modi di carico principali: l’estrazione (carico assiale) e il taglio (carico trasversale).

Calcolo dell’estrazione (Pull-out capacity):

Per gli ancoraggi a vite soggetti a estrazione, la capacità portante di calcolo R_ax,Rd viene determinata tenendo conto di diversi fattori. Secondo EN 1995-1-1 (Eurocodice 5), la resistenza caratteristica all’estrazione per una vite completamente immersa nel legno può essere calcolata con la formula:

N_ax,Rk = f_ax,k ⋅ d_nom ⋅ l_ef ⋅ (π/2)

Dove:

• f_ax,k — resistenza caratteristica del legno all’estrazione della vite, che dipende dalla densità del legno (ρ_k) e dalla direzione della vite rispetto alle fibre. Per l’XLAM questo indicatore può essere diverso per gli strati con fibre parallele e perpendicolari.
• d_nom — diametro nominale della vite.
• l_ef — lunghezza efficace di ancoraggio della vite nel legno.

Questa resistenza caratteristica viene poi divisa per il coefficiente di sicurezza del materiale γ_M (per il legno di solito 1,3) e moltiplicata per il coefficiente di modificazione k_mod per ottenere la capacità portante di calcolo: N_ax,Rd = N_ax,Rk ⋅ k_mod / γ_M. È importante verificare anche la resistenza all’estrazione della testa della vite o della rondella (se presente) nello strato superiore, nonché la resistenza a rottura della vite stessa.

Calcolo a taglio (Shear capacity):

Nel caso di carico a taglio, la capacità portante degli ancoraggi a vite in XLAM è determinata secondo il modello di Johansen (Johansen’s theory), che tiene conto dei possibili modi di rottura: la deformazione plastica della vite, la rottura del legno sotto la vite o combinazioni di questi modi. Per un singolo piano di taglio e un fissaggio monolaterale, la capacità portante caratteristica a taglio V_Rk viene calcolata come il valore minimo tra diversi modi possibili:

V_Rk = min( f_h,k ⋅ t_1 ⋅ d, β ⋅ f_h,k ⋅ t_2 ⋅ d, 1.05 ⋅ k_α ⋅ f_h,k ⋅ t_1 ⋅ d / ( (1 + β^2)^(1/2) – β ), 1.15 ⋅ (2 ⋅ M_y,Rk ⋅ f_h,k ⋅ t_1 ⋅ d)^(1/2) )

Dove:

• f_h,k — resistenza caratteristica del legno a compressione perpendicolarmente alla vite.
• t_1, t_2 — spessore degli elementi in legno.
• d — diametro della vite.
• M_y,Rk — momento resistente caratteristico a flessione della vite.
• k_α, β — coefficienti che tengono conto dell’angolo tra la direzione del carico e le fibre, nonché del rapporto tra gli spessori degli elementi.

Come per l’estrazione, la capacità portante di calcolo V_Rd = V_Rk ⋅ k_mod / γ_M. È importante tenere conto delle distanze minime dai bordi e tra le viti (s_min, c_min) per prevenire la spaccatura del legno. Queste distanze dipendono anche dal diametro della vite, dall’angolo di installazione e dalla direzione delle fibre. Una progettazione dettagliata di questi nodi è garanzia di affidabilità nell’uso del legno per la costruzione.

L’applicazione efficace delle formule per il calcolo degli ancoraggi nelle strutture in legno, in particolare in XLAM, richiede non solo conoscenze teoriche, ma anche la comprensione degli aspetti pratici e dei potenziali errori. Anche i calcoli più precisi possono essere compromessi da un’esecuzione errata o dall’ignorare le condizioni reali di esercizio. Di seguito sono riportate le raccomandazioni chiave e gli errori tipici da considerare:

Raccomandazioni pratiche:

1. Scelta del tipo di ancoraggio: Scegliete sempre il tipo di ancoraggio che meglio corrisponde alle condizioni specifiche di carico e al materiale di base. Per l’XLAM sono preferibili gli ancoraggi a vite o i tasselli specializzati, che minimizzano la spaccatura. Anche gli ancoraggi chimici possono essere efficaci, in particolare per carichi elevati di estrazione.
2. Rispetto delle distanze minime: Rispettate rigorosamente le distanze minime dal bordo dell’elemento e tra gli ancoraggi, come indicato nelle schede tecniche dei produttori e nell’Eurocodice 5. Distanze insufficienti possono causare la spaccatura del legno e la riduzione della capacità portante della giunzione.
3. Controllo dell’umidità: Durante il montaggio e per tutta la durata dell’esercizio, controllate l’umidità del legno. Un’umidità elevata può ridurre notevolmente la resistenza dei fissaggi. Utilizzate legno con un’umidità ottimale per la classe di servizio (ad esempio, 12 ± 2% per la classe 1).
4. Protezione dalla corrosione: Garantite un’adeguata protezione degli ancoraggi metallici dalla corrosione, in particolare in condizioni umide o quando si utilizza legno trattato con conservanti. Utilizzate ancoraggi zincati o inossidabili.
5. Verifica con il produttore: Per giunzioni complesse o soggette a carichi elevati, rivolgetevi sempre ai produttori dei sistemi di ancoraggio per le loro raccomandazioni specifiche e i certificati.
6. Protezione antincendio: Progettate una protezione antincendio complessiva dei nodi, comprendente l’aumento della profondità di ancoraggio e materiali ignifughi aggiuntivi, in conformità con la classe di resistenza al fuoco necessaria (ad esempio, R30, R60).

Errori tipici:

1. Ignorare l’anisotropia del legno: Considerare il legno come un materiale isotropo, il che porta a calcoli errati della resistenza all’estrazione e al taglio rispetto alle fibre.
2. Sottovalutare l’influenza dell’umidità: Applicare coefficienti k_mod non corrispondenti alla reale classe di servizio, il che può portare al superamento dei carichi di calcolo.
3. Dettaglio errato dei nodi: Distanze insufficienti tra gli ancoraggi o dai bordi, che causano la spaccatura degli elementi in legno.
4. Assenza di protezione degli ancoraggi metallici dal fuoco: Protezione insufficiente delle parti metalliche, che può portare a una rapida perdita della capacità portante durante l’incendio.
5. Uso di materiali incompatibili: La combinazione di metalli diversi, che può causare corrosione galvanica, oppure l’uso di fissaggi non destinati a un determinato tipo di legno (ad esempio, per durezza, densità).

Una pianificazione e un controllo accurati in tutte le fasi della progettazione e della costruzione permettono di evitare questi errori e di garantire la massima affidabilità e sicurezza delle strutture.

La scelta del sistema di ancoraggio ottimale per i progetti in XLAM è un compito multifattoriale, che richiede di tenere conto non solo dei carichi e delle proprietà del materiale, ma anche della convenienza economica, della velocità di montaggio e della conformità agli standard moderni. L’ottimizzazione non si limita alle sole formule di calcolo, ma si estende all’intero ciclo di vita della giunzione.

Criteri di ottimizzazione:

1. Efficienza energetica: Nella progettazione delle giunzioni per edifici ad alta efficienza energetica, come quelli che utilizzano l’XLAM, è importante minimizzare i ponti termici. Ancoraggi a bassa conducibilità termica o sistemi di isolamento speciali attorno agli elementi metallici possono aiutare a preservare le proprietà termotecniche dell’involucro dell’edificio.
2. Resistenza sismica: Per le regioni con elevata attività sismica (ad esempio, alcune aree dell’Ucraina) è necessario scegliere ancoraggi in grado di sopportare carichi dinamici e garantire una deformazione plastica senza rottura fragile. Spesso si utilizzano ancoraggi elastici o sistemi con elementi smorzanti aggiuntivi.
3. Velocità di montaggio: Nella costruzione industriale di strutture prefabbricate in XLAM, la velocità di montaggio dei fissaggi è critica. Ancoraggi a vite o sistemi preinstallati che non richiedono operazioni aggiuntive in cantiere (ad esempio, getti) possono accelerare notevolmente il processo.
4. Durabilità: Scegliete ancoraggi con elevata resistenza alla corrosione e alla fatica, in particolare per le strutture esterne o in ambienti aggressivi.
5. Certificazione: Tutti i sistemi di ancoraggio utilizzati nell’edilizia devono avere certificati e attestati tecnici appropriati, che confermino le loro caratteristiche e la conformità ai requisiti dei ДБН e degli Eurocodici. Ciò garantisce che le proprietà dei materiali dichiarate nei calcoli corrispondano ai valori reali.

Approcci moderni all’ottimizzazione:

• Progettazione parametrica: L’uso di software per la modellazione parametrica e il BIM permette di variare rapidamente i parametri delle giunzioni di ancoraggio, ottimizzandole per peso, costo e capacità portante.
• Applicazione di materiali innovativi: Lo sviluppo di materiali compositi e acciai ad alta resistenza permette di creare ancoraggi con caratteristiche migliorate, come un diametro inferiore a parità di capacità portante.
• Prove di laboratorio: Per giunzioni non standard o particolarmente critiche vengono condotte prove di laboratorio su scala reale per confermare i modelli di calcolo e valutare il comportamento reale degli ancoraggi sotto carico.

Un approccio complessivo all’ottimizzazione, che tenga conto di tutti questi aspetti, è garanzia del successo di qualsiasi progetto in XLAM, garantendo un’elevata qualità, sicurezza ed efficienza della costruzione in Ucraina.