ELASTICITÀ DEL LEGNO

Il legno, a differenza di molti altri materiali da costruzione, è un materiale marcatamente anisotropo. Ciò significa che le sue proprietà elastiche, come il modulo di Young (modulo di elasticità) e il modulo di taglio, differiscono notevolmente nelle diverse direzioni rispetto alle fibre. Si distinguono tradizionalmente tre direzioni ortotrope principali: longitudinale (L, parallela alle fibre), radiale (R, perpendicolare agli anelli annuali) e tangenziale (T, tangente agli anelli annuali). Il modulo di elasticità lungo le fibre (EL) è il più elevato, il che spiega l’elevata resistenza a trazione e compressione del legno in questa direzione. Ad esempio, per il pino silvestre (Pinus sylvestris) EL può essere di 10-14 GPa, mentre ER ed ET si collocano nell’intervallo 0,5-1,5 GPa. Questo rapporto (circa 10:1) ha un’importanza critica nella progettazione, in particolare per materiali come l’XLAM, dove gli strati di legno sono orientati perpendicolarmente l’uno rispetto all’altro.

Oltre ai moduli di elasticità, sono importanti anche i moduli di taglio (GLR, GLT, GRT) e i coefficienti di Poisson (νLR, νLT, νRL, νRT, νTL, νTR). I moduli di taglio caratterizzano la resistenza del materiale alla deformazione di taglio e sono particolarmente importanti per il calcolo dei pannelli a strati incrociati, dove gli strati trasversali lavorano prevalentemente a taglio. Ad esempio, GLR per il pino può essere di 0,6-1,0 GPa. I coefficienti di Poisson mostrano il rapporto tra la deformazione trasversale e quella longitudinale e sono anch’essi anisotropi. Una considerazione insufficiente dell’anisotropia può portare a una distribuzione errata delle sollecitazioni, a deformazioni eccessive e, di conseguenza, al cedimento della struttura o alla riduzione della sua idoneità all’esercizio. I moderni modelli di calcolo utilizzati nei sistemi BIM devono tenere conto del tensore completo di elasticità del legno, per garantire l’accuratezza della previsione del comportamento del materiale sotto carico. Lo standard EN 338 definisce le classi di resistenza del legno, che includono anche i valori minimi dei moduli di elasticità, alla base dei calcoli ingegneristici.

Va notato che l’umidità del legno influisce notevolmente sulle sue proprietà elastiche. Con l’aumento dell’umidità, i moduli di elasticità e di taglio generalmente diminuiscono. Pertanto, secondo la EN 1995-1-1, è necessario tenere conto dei coefficienti di correzione per le diverse condizioni di esercizio e la classe di servizio (service class). Ad esempio, per la classe di servizio 2 (legno protetto, ma con possibili variazioni temporanee di umidità) le caratteristiche deformative possono essere leggermente inferiori rispetto alla classe 1 (legno costantemente asciutto). Questo è un aspetto critico nella progettazione, poiché sottovalutare l’effetto dell’umidità sulle proprietà elastiche può portare a frecce eccessive e deformazioni indesiderate durante la vita utile della struttura. Pertanto, un approccio integrato alla determinazione e all’applicazione delle costanti elastiche è la garanzia dell’affidabilità e della durabilità degli edifici in legno.

Le tecnologie XLAM (Cross-Laminated Timber) e SLT (Slab-Laminated Timber) rappresentano il vertice dell’ingegneria del legno, dove le proprietà elastiche del materiale vengono sfruttate nel modo più efficace. I pannelli XLAM sono composti da diversi strati di legno incollati tra loro con orientamento perpendicolare delle fibre. Questa posa incrociata migliora notevolmente la stabilità del pannello, riduce l’anisotropia e ne aumenta la resistenza alle deformazioni. L’elasticità di ogni lamella che compone il pannello deve essere determinata con precisione per il corretto calcolo della rigidità complessiva. Per pannelli XLAM a 3 strati di spessore 100 mm (ad esempio, 33/34/33 mm), la rigidità flessionale effettiva (EIeff) può variare nell’intervallo di 2500-3500 kNm²/m, e quella a taglio (GAeff) – 300-500 kN/m. Questi valori sono fondamentali per il calcolo delle frecce e delle vibrazioni dei solai.

Nel contesto dei moderni pannelli XLAM, il calcolo della rigidità effettiva di tali piastre anisotrope è un compito complesso. Esso tiene conto non solo del modulo di elasticità degli strati longitudinali, ma anche del modulo di taglio degli strati trasversali, che agiscono come uno strato ‘morbido’ che influisce sulla deformazione a taglio. A tale scopo si utilizzano metodi come la ‘teoria della piastra anisotropa’ o il semplificato ‘metodo Kreuzinger’, che permettono di determinare le rigidità effettive. Lo standard EN 1995-1-1 (Eurocodice 5) fornisce indicazioni dettagliate per il calcolo della rigidità flessionale e a taglio per elementi in legno multistrato, comprese le formule per determinare la rigidità effettiva tenendo conto dei parametri geometrici e delle costanti elastiche degli strati. È importante anche considerare le deformazioni nel tempo, come la viscosità (creep), che provoca un aumento delle frecce sotto carico costante nel tempo. Questo fenomeno viene integrato nei calcoli mediante l’uso di moduli di elasticità effettivi o coefficienti di deformazione.

I pannelli SLT, o piastre di legno laminato, sono simili all’XLAM, ma tutti gli strati di legno sono orientati nella stessa direzione, il che conferisce loro una rigidità flessionale ancora maggiore in direzione longitudinale, in modo simile alle strutture in legno lamellare. Tuttavia, presentano una stabilità inferiore in direzione trasversale rispetto all’XLAM. La scelta tra XLAM e SLT dipende dai requisiti specifici del progetto in termini di carico, frecce, acustica e resistenza al fuoco. Le caratteristiche elastiche di entrambi i tipi di pannelli vengono testate e certificate dai produttori, garantendo dati di partenza affidabili per la progettazione. Le tecnologie di incollaggio e la qualità del legno svolgono un ruolo chiave nel raggiungimento dei parametri elastici dichiarati. Il controllo di qualità conforme alla EN 14080 per il legno lamellare e alla EN 16351 per l’XLAM garantisce la corrispondenza delle proprietà effettive a quelle di calcolo.

I solai (pavimento/soffitto) sono tra gli elementi più responsabili dell’edificio, e la loro progettazione richiede una comprensione approfondita delle proprietà elastiche dei materiali. Nel caso dell’XLAM/SLT, il controllo delle frecce e delle vibrazioni è di importanza critica per il comfort degli abitanti e la funzionalità dell’opera. La freccia del solaio sotto l’effetto dei carichi permanenti e variabili dipende direttamente dalla rigidità dell’elemento, che è funzione del suo modulo di elasticità effettivo (EIeff). L’Eurocodice 5 (EN 1995-1-1) stabilisce i valori limite delle frecce: generalmente, per i solai, la freccia limite è pari a L/300 per gli edifici residenziali e L/250 per altri tipi di edifici, dove L è la luce del solaio. Per gli elementi a sbalzo questi valori possono essere ancora più rigorosi, ad esempio L/150.

Le vibrazioni dei solai, causate dai passi delle persone, dal movimento di mobili o attrezzature, sono anch’esse una caratteristica importante dell’idoneità all’esercizio. La frequenza propria di oscillazione del solaio (first natural frequency) deve essere sufficientemente alta da evitare la risonanza con le oscillazioni esterne e garantire il comfort. Per gli ambienti residenziali la frequenza propria minima raccomandata è di 8 Hz, e per gli uffici – 5 Hz, secondo la EN 1995-1-1, Allegato B. I calcoli delle vibrazioni sono complessi e richiedono una determinazione precisa della massa, del momento d’inerzia e, naturalmente, dei moduli di elasticità e taglio dei pannelli XLAM. Per ottimizzare la rigidità dei solai, gli ingegneri possono variare lo spessore dei pannelli, il numero di strati, l’orientamento degli strati esterni o applicare soluzioni ibride, ad esempio combinando l’XLAM con un massetto in calcestruzzo, che aumenta ulteriormente la massa e la rigidità, migliorando le proprietà inerziali del solaio e la sua resistenza alle vibrazioni.

Per i solai a grande luce, dove il rischio di frecce e vibrazioni eccessive aumenta, può essere applicata una pretensione (pre-stressing) degli elementi in legno o l’uso di travi ad elevata rigidità flessionale. Tutti questi aspetti devono essere calcolati in dettaglio nella fase di progettazione con l’ausilio di software specializzato. Particolare attenzione va prestata ai nodi di fissaggio dei solai alle pareti o alle travi, poiché possono influire notevolmente sulla rigidità complessiva del sistema. La progettazione di giunzioni efficaci, che riducano al minimo le deformazioni e trasmettano il carico in modo adeguato, è fondamentale per realizzare appieno il potenziale delle proprietà elastiche dell’XLAM/SLT. La DBN V.2.6-161:2017 ‘Strutture in legno’ è il principale documento ucraino che disciplina questi aspetti, integrando le disposizioni dell’Eurocodice 5.

Le moderne tecnologie BIM (Building Information Modeling) svolgono un ruolo centrale nella progettazione accurata delle strutture in legno, in particolare quando si tratta delle complesse proprietà elastiche del legno e dei materiali multistrato come l’XLAM. Il BIM permette di creare un modello digitale dell’edificio che contiene non solo caratteristiche geometriche, ma anche proprietà fisiche e meccaniche di ogni elemento, compresi i moduli di elasticità, i moduli di taglio e i coefficienti di Poisson per il legno. Ciò permette agli ingegneri di eseguire un’analisi strutturale completa, modellare il comportamento della struttura sotto diversi carichi e prevedere con precisione deformazioni, frecce e vibrazioni.

L’integrazione dei dati sull’elasticità del legno direttamente nel modello BIM semplifica i processi di calcolo e ne aumenta la precisione. Software specializzati per l’analisi strutturale (ad esempio, Dlubal RFEM, TimberTech, Midas Civil/Gen) possono importare questi dati dal modello BIM, tenendo conto automaticamente dell’anisotropia del legno e delle particolarità della struttura a strati dell’XLAM. Ciò permette di ottimizzare le dimensioni degli elementi, ridurre al minimo il consumo di materiale e garantire la conformità ai requisiti normativi, come la EN 1995-1-1. Inoltre, il BIM permette di effettuare simulazioni del ciclo di vita dell’edificio, valutando l’effetto dei carichi di lunga durata e delle variazioni di umidità sul comportamento elastico della struttura, il che è importante per la durabilità. Una modellazione precisa aiuta a evitare errori tipici legati alla sottovalutazione delle deformazioni o alla sopravvalutazione della rigidità.

I vantaggi dell’uso del BIM per la progettazione che tiene conto dell’elasticità si estendono anche all’interazione tra le diverse discipline. Architetti, ingegneri strutturisti, ingegneri degli impianti tecnologici e produttori possono lavorare con un unico modello informativo, che garantisce la coerenza delle soluzioni. Ciò è particolarmente importante per le soluzioni complete, dove gli elementi XLAM vengono realizzati in fabbrica con elevata precisione. Il modello BIM aiuta anche nella visualizzazione delle deformazioni, rendendo l’analisi più chiara e comprensibile per tutti i partecipanti al progetto. Grazie al BIM, è possibile gestire efficacemente i dati sui materiali, automatizzare la creazione della documentazione e garantire un controllo di qualità continuo in tutte le fasi della costruzione. Questa tecnologia sta diventando uno strumento obbligatorio per i progetti in legno complessi e innovativi in Ucraina.

Le proprietà elastiche del legno non solo determinano il comportamento dei singoli elementi costruttivi, ma sono anche di fondamentale importanza per la progettazione e il funzionamento delle giunzioni. I nodi sono le zone più critiche nelle strutture in legno, poiché è proprio qui che avviene la trasmissione dei carichi tra gli elementi. Una considerazione insufficiente dell’elasticità del legno e dei connettori metallici (bulloni, perni, viti, ancoraggi) può portare a concentrazioni di sollecitazioni, deformazioni locali e cedimento prematuro. Secondo la EN 1995-1-1, il calcolo delle giunzioni viene eseguito tenendo conto della capacità portante dei connettori e delle caratteristiche deformative del legno nella zona di contatto. Ad esempio, per le giunzioni a perno metallico si utilizza la cosiddetta ‘teoria di Johansen’, che tiene conto delle deformazioni plastiche del legno e del metallo.

Nelle strutture XLAM, i nodi possono essere di vario tipo: da semplici giunzioni a sovrapposizione a complesse staffe metalliche. L’elasticità del legno nella zona del foro di fissaggio è un fattore chiave. Il legno situato sotto il bullone o il perno lavora a compressione locale e a taglio. Il modulo di elasticità nelle direzioni trasversali alle fibre (ER, ET) è notevolmente inferiore a EL, il che rende il legno più cedevole in queste zone. Ciò richiede l’uso di rondelle di grande diametro per distribuire le sollecitazioni o di elementi di rinforzo speciali. Per evitare deformazioni eccessive e la spaccatura del legno, le distanze tra i fissaggi e dai bordi degli elementi sono regolamentate dagli standard (ad esempio, la distanza minima tra i bulloni deve essere di almeno 4d, dove d è il diametro del bullone).

Un aspetto particolare è il comportamento a lungo termine delle giunzioni. Sotto carico costante, il legno è soggetto a viscosità, il che può portare a un aumento delle deformazioni nelle giunzioni e all’allentamento del serraggio dei fissaggi. Per contrastare questo fenomeno si applicano soluzioni costruttive speciali, come il pre-serraggio dei bulloni, l’uso di rondelle elastiche o l’impiego di connettori ad alta rigidità. Nei progetti in cui viene utilizzato il montaggio corretto, la resistenza dei nodi è alla base della durabilità. I nodi che trasmettono momenti flettenti richiedono spesso l’uso di piastre metalliche speciali o staffe, che permettono al legno di deformarsi liberamente, garantendo al contempo la rigidità necessaria. Una progettazione accurata dei nodi, che tenga conto di tutte le proprietà elastiche anisotrope del legno, è la garanzia dell’affidabilità dell’intera struttura.

Nel settore edile di Ucraina ed Europa, le proprietà elastiche del legno sono rigorosamente regolamentate dai relativi documenti normativi. Lo standard europeo principale è l’Eurocodice 5 (EN 1995-1-1 ‘Progettazione delle strutture di legno. Parte 1-1. Regole generali e regole per gli edifici’), che definisce i metodi di calcolo della resistenza e della capacità deformativa degli elementi in legno. Questo standard copre diversi tipi di legno e prodotti in legno, compresi il legno lamellare, l’XLAM, l’LVL e altri. Esso stabilisce i requisiti per i valori minimi dei moduli di elasticità e taglio per le diverse classi di resistenza del legno (ad esempio, C24 per le specie resinose), nonché i coefficienti di correzione per la durata del carico, l’umidità e la temperatura.

In Ucraina è in vigore la DBN V.2.6-161:2017 ‘Strutture in legno’, ampiamente armonizzata con l’Eurocodice 5. Questa DBN comprende i requisiti per la determinazione delle costanti elastiche, come il valore medio del modulo di elasticità (Emean) e i valori che tengono conto della deformazione a lungo termine (E0,05). Secondo la DBN, per garantire l’affidabilità e la durabilità della struttura, gli ingegneri devono utilizzare valori di calcolo dei moduli di elasticità che tengano conto non solo dell’elasticità iniziale, ma anche della viscosità del legno sotto carico costante. A tale scopo si applicano coefficienti di deformazione finale, che dipendono dalla classe di servizio (service class) e dalla durata del carico. Ad esempio, per il carico di lunga durata in condizioni normali (Service Class 1) il coefficiente di viscosità può essere pari a 0,6, il che comporta un aumento delle frecce.

Inoltre, per la certificazione dei prodotti in legno, come i pannelli XLAM e il legno lamellare, si applicano gli standard EN 14080 (per il legno lamellare) e EN 16351 (per l’XLAM), che disciplinano le loro proprietà fisico-meccaniche, comprese le caratteristiche elastiche. Questi standard garantiscono un approccio unificato alla valutazione della qualità del prodotto e assicurano che i valori dei moduli di elasticità dichiarati dal produttore corrispondano alle proprietà reali del materiale. Il rispetto di queste normative è obbligatorio per tutti i partecipanti al processo edilizio in Ucraina, garantendo un elevato livello di sicurezza e qualità delle strutture in legno. Una regione specifica dell’Ucraina, come i Carpazi, con la sua umidità elevata, può richiedere particolare attenzione nell’applicazione dei coefficienti di correzione che tengono conto delle condizioni climatiche locali, per un calcolo il più preciso possibile delle deformazioni elastiche.

Oltre alle frecce statiche, il comportamento dinamico dei solai è un indicatore chiave del comfort e dell’idoneità all’esercizio, in particolare negli edifici residenziali e per uffici con strutture in XLAM/SLT. L’elasticità dinamica del legno determina la sua reazione ai carichi d’urto e vibrazionali, influenzando le frequenze proprie di oscillazione degli elementi. Se la frequenza propria del solaio coincide con la frequenza della perturbazione esterna (ad esempio, i passi di una persona, pari a 1,5–2,5 Hz per un’andatura normale), può verificarsi una risonanza, che porta a un notevole aumento dell’ampiezza delle oscillazioni e a un disagio percettibile. La EN 1995-1-1 stabilisce criteri per la valutazione del comfort vibrazionale, che tengono conto sia delle frequenze proprie sia delle accelerazioni massime o della velocità di vibrazione.

Per il calcolo delle frequenze proprie dei solai sono necessari dati precisi sui moduli di elasticità e sulla densità del legno. Un aumento del modulo di elasticità o della massa dell’elemento porta a un incremento della frequenza propria, rendendo il solaio più resistente alle vibrazioni. Ad esempio, l’uso di pannelli XLAM di maggiore spessore o di solai combinati con massetto in calcestruzzo migliora notevolmente le caratteristiche vibrazionali. Inoltre, per ridurre le vibrazioni si possono applicare materiali smorzanti, ma la loro efficacia dipende dalla rigidità di base della struttura, determinata dall’elasticità del legno. I moderni software ingegneristici permettono di condurre un’analisi modale, che visualizza le forme di oscillazione e le relative frequenze proprie, aiutando a ottimizzare la struttura nelle fasi iniziali della progettazione.

Inoltre, il comportamento acustico dei solai, anch’esso legato all’elasticità e alla massa, è importante per garantire l’isolamento acustico. I solai più rigidi e massicci in XLAM, grazie alle loro proprietà elastiche, smorzano più efficacemente le oscillazioni sonore. Ciò è particolarmente rilevante per gli edifici multifamiliari o multifunzionali, dove la trasmissione del rumore da impatto e da aria deve essere ridotta al minimo. L’uso di strutture multistrato, in cui si alternano strati rigidi di XLAM e materiali fonoisolanti morbidi, permette di raggiungere prestazioni acustiche ottimali, conformi alla DBN V.2.6-14-97 ‘Strutture di edifici e opere. Coperture di edifici e opere’ e alle norme europee. Pertanto, l’elasticità dinamica è un aspetto imprescindibile della progettazione integrata dei solai in legno.

La viscosità (creep) è il fenomeno per cui il materiale continua a deformarsi sotto l’azione di un carico costante per un lungo periodo, anche se l’entità del carico non cambia. Per il legno questo fenomeno è particolarmente rilevante, poiché può portare a un notevole aumento delle frecce e di altre deformazioni durante la vita utile della struttura. La viscosità è una proprietà viscoelastica, legata allo spostamento della lignina e della cellulosa a livello microscopico. La sua entità dipende dalla quantità di umidità nel legno, dalla temperatura e dalla durata dell’azione del carico. In condizioni di elevata umidità e temperatura, la viscosità aumenta.

Nella progettazione di strutture in legno, in particolare in XLAM e legno lamellare, è indispensabile tenere conto della viscosità. L’Eurocodice 5 (EN 1995-1-1) propone un metodo per considerare la viscosità mediante l’applicazione di coefficienti di deformazione finale (kdef), che aumentano i valori di calcolo delle deformazioni. Questi coefficienti dipendono dalla classe di servizio (service class) e dal tipo di materiale ligneo. Ad esempio, per il legno lamellare in condizioni di ambiente asciutto (Service Class 1), kdef può essere pari a 0,6, mentre per condizioni con oscillazioni di umidità (Service Class 2) – 0,8. Ciò significa che la freccia iniziale sotto carico può aumentare rispettivamente del 60% o dell’80% nel corso di molti anni.

La sottovalutazione della viscosità può portare a problemi come l’abbassamento dei solai, la deformazione degli infissi di porte e finestre, nonché difetti estetici. Per ridurre al minimo l’effetto della viscosità, gli ingegneri possono: 1) aumentare le dimensioni degli elementi per ridurre le sollecitazioni iniziali; 2) utilizzare legno con minore umidità; 3) applicare la pretensione delle strutture; 4) scegliere materiali lignei con minore propensione alla viscosità. Ad esempio, i pannelli XLAM multistrato, grazie al loro orientamento trasversale degli strati, dimostrano una migliore resistenza alla viscosità rispetto alle travi in legno monodirezionali. Comprendere e considerare correttamente la viscosità è di importanza critica per garantire la durabilità e l’idoneità all’esercizio di qualsiasi struttura in legno.